TRABAJO - ENERGIA - POTENCIA
Trabajo de una fuerza
Una fuerza constante genera trabajo cuando, aplicada a un cuerpo, lo desplaza a lo largo de una determinada distancia.
Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Por otra parte, si una fuerza constante no produce movimiento, no se realiza trabajo. Por ejemplo, el sostener un libro con el brazo extendido no implica trabajo alguno sobre el libro, independientemente del esfuerzo necesario. El trabajo se expresa en Joules (J).
Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Por otra parte, si una fuerza constante no produce movimiento, no se realiza trabajo. Por ejemplo, el sostener un libro con el brazo extendido no implica trabajo alguno sobre el libro, independientemente del esfuerzo necesario. El trabajo se expresa en Joules (J).
El trabajo realizado cuando la fuerza tiene la dirección de movimiento se expresa:
L = F.d
L: Trabajo realizado por la fuerza.
d: La distancia en la cual se aplicó la fuerza.
El trabajo realizado cuando la fuerza aplicada tiene una inclinación α con respecto al movimiento se expresa:
L = F.d.cos α
Para que una fuerza produzca trabajo dicha fuerza o una componente de la misma debe tener la dirección del movimiento o, dicho de otro modo, todas las fuerzas perpendiculares al movimiento no realizan trabajo.
La fuerza puede no ser mecánica,como ocurre en el levantamiento de un cuerpo o en la aceleración de un avión de reacción; también puede ser una fuerza electrostática, electrodinámica o de tensión superficial.
Energía
La magnitud denominada energía enlaza todas las ramas de la física. En el ámbito de la física, debe suministrarse energía para realizar trabajo. La energía se expresa en joules (J). Existen muchas formas de energía: energía potencial eléctrica y magnética, energía cinética, energía acumulada en resortes estirados, gases comprimidos o enlaces moleculares,energía térmica e incluso la propia masa.
Energía cinética
Cuando una fuerza aumenta la velocidad de un cuerpo también se realiza trabajo, como ocurre por ejemplo en la aceleración de un avión por el empuje de sus reactores. Cuando una masa se desplaza con movimiento variado desarrolla energía cinética.
Ec = ½.m.v²
L = F.d
L = Ec
F.d = ½.m.v²
Ec: Energía cinética.
La energía cinética de un cuerpo en movimiento depende sólo de su rapidez (la magnitud de su velocidad), pero no depende de la dirección en que se mueve. La energía cinética y el trabajo son cantidades escalares (no vectoriales).
El trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es igual a la variación de la energía cinética de dicha partícula.
Δ Ec = Ec2 - Ec1
L = Ec2 - Ec1
F.d = ½.m.(v²2 - v²1)
Δ Ec: Variación de la energía cinética.
“Jugando” un poco con la última ecuación tenemos:
F.d = ½.m.(v²2 - v²1)
m.a.d = ½.m.(v²2 - v²1)
Cancelamos la masa:
a.d = ½.(v²2 - v²1)
Obtenemos una conocida ecuación de cinemática muy útil cuando no conocemos la variable del tiempo “t”:2.a.d = v²2 - v²1
Energía potencial
Cuando se levanta un objeto desde el suelo hasta la superficie de una mesa, por ejemplo, se realiza trabajo al tener que vencer la fuerza de la gravedad, dirigida hacia abajo; la energía comunicada al cuerpo por este trabajo aumenta la energía potencial del objeto. Si se realiza trabajo para elevar un objeto a una altura superior, se almacena energía en forma de energía potencial gravitatoria.
Cuando un cuerpo varía su altura desarrolla energía potencial.
Ep = m.g.h
L = F.d
En éste caso la distancia es la altura "h".
L = F.d = F.h
Como se trata de la fuerza peso:
L = F.d = F.h = P.h = m.g.h
L = Ep = m.g.h
Ep: Energía potencial.
El trabajo realizado por la fuerza peso es igual a la variación de la energía potencial.
L = Δ Ep = Ep2 - Ep1
L = Δ Ep = m.g.(h2 - h1)
Δ Ep: Variación de la energía potencial.
Nota: el concepto que debe quedar bien entendido es que la energía potencial depende la variación de la altura.
En todas las transformaciones entre un tipo de energía y otro se conserva la energía total, y se conoce como teorema de la energía mecánica (Δ EM). Por ejemplo, si se ejerce trabajo sobre una pelota de goma para levantarla, se aumenta su energía potencial gravitatoria. Si se deja caer la pelota, esta energía potencial gravitatoria se convierte en energía cinética. Cuando la pelota choca contra el suelo, se deforma y se produce fricción entre las moléculas de su material. Esta fricción se transforma en calor o energía térmica.
Fuerzas conservativas y no conservativas
Fuerzas conservativas
Para un cuerpo de masa m que se mueve del punto 1 al 2 y luego del punto 2 al 1.
Una fuerza es conservativa si el trabajo efectuado por ella sobre una partícula que se mueve en cualquier viaje de ida y vuelta es nulo.
L = 0
Fuerzas no conservativas
Para un cuerpo de masa m que se mueve del punto 1 al 2 y luego del punto 2 al 1.
Una fuerza es no conservativa si el trabajo efectuado por ella sobre una partícula que se mueve en cualquier viaje de ida y vuelta es distinto de cero.
L ≠ 0
Teorema de la energía mecánica total
Es la suma de los trabajos de todas las fuerzas externas e internas del sistema.
Δ EM = Δ Ec + Δ Ep + HO
ΔEM: Variación de la energía mecánica.
ΔEC: Variación de la energía cinética.
ΔEP: Variación de la energía potencial.
HO: Trabajo de las fuerzas no conservativas o disipativas.
Aplicado a fuerzas conservativas
El trabajo del sistema o la energía mecánica total es nulo.
Δ EM = 0
Δ EM = Δ Ec + Δ Ep = 0
Desglosando los términos de ésta ecuación:
Δ EM = ½.m.(v²2 - v²1) + m.g.(h2 - h1) = 0
½.m.(v²2 - v²1) + m.g.(h2 - h1) = 0
½.m.v²2 - ½.m.v²1 + m.g.h2 - m.g.h1 = 0
½.m.v²1 + m.g.h1 = ½.m.v²2 + m.g.h2
Nota: es muy importante tener presente ésta última ecuación, será muy útil para resolver una gran variedad de ejercicios.
Trabajando un poco más con la ecuación citada podemos cancelar la masa:
m.(½.v²1 + g.h1) = m.(½.v²2 + g.h2)
½.v²1 + g.h1 = ½.v²2 + g.h2
Esto significa que cuando las fuerzas son conservativas, el trabajo de las fuerzas solo depende de la velocidad y de la posición.
Un ejemplo característico es: si dejamos caer un objeto (no importa su masa) desde una altura determinada hasta el piso, la energía potencial que éste objeto tiene almacenada se transformará en energía cinética, perdiendo altura y ganando velocidad.
½.v²1
|
+
|
g.h1
|
=
|
½.v²2
|
+
|
g.h2
|
0
|
0
| |||||
g.h1 = ½.v²2
Trabajo de fuerzas conservativas
L = Δ EM
Δ EM = Δ Ec + Δ Ep
L = Δ Ec + Δ Ep
Aplicado a fuerzas no conservativas o disipativas
Δ EM ≠ 0
Δ EM = HO
Δ Ec + Δ Ep = HO
Por ejemplo, si es el caso que interviene como fuerza no conservativa la fuerza de rozamiento (no olvidar que ésta fuerza tiene sentido contrario al movimiento), desarrollamos la ecuación:
Siendo HO = Fr.d
½.m.(v²2 - v²1) + m.g.(h2 - h1) = Fr.d
Como la fuerza de rozamiento actúa sobre la masa del sistema en movimiento:
½.m.(v²2 - v²1) + m.g.(h2 - h1) = μ.m.a.d
μ: coeficiente de rozamiento.
Nuevamente cancelamos la masa:
m.[½.(v²2 - v²1) + g.(h2 - h1)] = μ.m.a.d
½.(v²2 - v²1) + g.(h2 - h1) = μ.a.d
Trabajo de fuerzas no conservativas
L = Δ EM + HO
L = Δ Ec + Δ Ep + HO
Siendo HO el trabajo realizado por cualquier fuerza no conservativa.
Potencia
La potencia desarrollada por una fuerza aplicada a un cuerpo es el trabajo realizado por ésta fuerza durante el tiempo de aplicación. La potencia se expresa en watt (W).
P = L/t
P = F.d/t
v = d/t
P = F.v
P: potencia
También podemos expresarla a partir del teorema de la energía mecánica:
P = L/t = (ΔEc + ΔEp + HO)/t
Si no hay fuerzas no conservativas:
P = (ΔEc + ΔEp)/t
Si no hay cambio de altura:
P = (ΔEc)/t
Si sólo hay cambio de altura (trabajo de la “fuerza peso”):
P = (ΔEp)/t
Desarrollando la última ecuación:
P = [m.g.(h2 - h1)]/t
P = [P´.(h2 - h1)]/t
LP = P´.(h2 - h1) → trabajo de la fuerza peso
P´: fuerza peso
Caballo de vapor (CV): Unidad tradicional para expresar la potencia mecánica, es decir, el trabajo mecánico que puede realizar un motor por unidad de tiempo. En el Sistema Internacional de unidades, la unidad de potencia es el vatio; 1 caballo de vapor equivale a 736 vatios. Su valor original era, por definición, 75 kilográmetros por segundo.
Caballo de potencia (HP): Unidad de potencia inglesa (Horse Power), 1 HP equivale a 746 W.
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