Electricidad

Carga eléctrica

La materia se compone por átomos y la carga eléctrica es una propiedad fundamental de algunas partículas que componen el átomo.

Los átomos tienen un núcleo de protones (que tienen carga positiva) y de neutrones (que tienen carga neutra). En la periferia del átomo se encuentran los electrones (carga negativa) describiendo órbitas alrededor del núcleo. En equilibrio electrostático, un átomo tiene igual cantidad de protones que de electrones, por lo tanto su carga total es neutra.

Los electrones de las órbitas más alejadas (electrones libres) pueden abandonar el átomo y agregarse a otro cercano. El átomo que tiene un electrón menos queda cargado positivamente, mientras el átomo que ganó un electrón tiene carga negativa.

Los átomos o la materia con carga del mismo signo se rechaza mientras que cuando su signo es opuesto aparece una fuerza de atracción. De la misma manera podemos decir que un material está cargado eléctricamente si sus átomos cedieron o aceptaron electrones.

Por ejemplo cuando se frotan dos materiales distintos como plástico y vidrio ocurre eso con muchos de sus átomos, liberan y aceptan electrones, por lo tanto uno de los materiales queda cargado positivamente (sus átomos liberaron electrones) y el otro negativamente (con más electrones).

Ley de conservación de la carga

La ley de conservación de cargas dice que dado un sistema aislado no hay cargas que se creen ni se destruyan, sino que la carga se conserva.

Unidades de carga eléctrica

En el Sistema Internacional la carga eléctrica se mide en coulomb.

Un coulomb es una unidad de carga grande por lo que es común usar submúltiplos como el micro coulomb (1 μC = 1 · 10 -6 C).

El signo de la carga eléctrica indica si se trata de carga negativa o positiva.

Carca eléctrica del electrón

La carga eléctrica de un electrón es aproximadamente 1,6 · 10 -19 coulomb. La carga eléctrica de un material siempre es múltiplo de la carga eléctrica de un electrón.

Conductores y aisladores

Los materiales presentan distintos comportamientos ante el movimiento de cargas eléctricas.

Conductores

Los elementos conductores tienen facilidad para permitir el movimiento de cargas y sus átomos se caracterizan por tener muchos electrones libres y aceptarlos o cederlos con facilidad, por lo tanto son materiales que conducen la electricidad.

Ejemplos de conductores son el cobre y el aluminio.

Aisladores

Los aisladores son materiales que presentan cierta dificultad al paso de la electricidad y al movimiento de cargas. Tienen mayor dificultad para ceder o aceptar electrones. En una u otra medida todo material conduce la electricidad, pero los aisladores lo hacen con mucha mayor dificultad que los elementos conductores.

Ejemplos de aisladores son el plástico y la cerámica.

Semiconductores y superconductores

Además de los conductores y los aisladores encontramos otros dos tipos de elementos: los semiconductores y los superconductores.

En los semiconductores el valor de la resistencia es alto o bajo dependiendo de las condiciones en las que se encuentre el material, mientras que los superconductores no tienen resistencia.

Fuerza eléctrica

Entre dos o más cargas aparece una fuerza denominada fuerza eléctrica cuyo módulo depende del valor de las cargas y de la distancia que las separa, mientras que su signo depende del signo de cada carga. Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las de distinto signo se atraen.



La fuerza entre dos cargas se calcula como:




FE = Fuerza eléctrica [N]
q1, q2 = Valor de las cargas 1 y 2 [C]
d = Distancia de separación entre las cargas [m]

La fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto además de determinar el módulo se deben determinar la dirección y el sentido.

Dirección de la fuerza eléctrica

Si se trata únicamente de dos cargas, la dirección de la fuerza es colineal a la recta que une ambas cargas.

Sentido de la fuerza eléctrica

El sentido de la fuerza actuante entre dos cargas es de repulsión si ambas cargas son del mismo signo y de atracción si las cargas son de signo contrario.

Fuerzas originadas por varias cargas sobre otra

Si se tienen varias cargas y se quiere hallar la fuerza resultante sobre una de ellas, lo que se debe hacer es plantear cada fuerza sobre la carga (una por cada una de las otras cargas). Luego se tienen todas las fuerzas actuantes sobre esta carga y se hace una suma de fuerzas, con lo que se obtiene un vector resultante.

Campo eléctrico

El campo eléctrico existe cuando existe una carga y representa el vínculo entre ésta y otra carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas. Tiene carácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas de campo. Si la carga es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha carga. Si es negativa es radial y entrante.


La unidad con la que se mide es:


La letra con la que se representa el campo eléctrico es la E.

Determinación del campo eléctrico

Existen básicamente dos formas de determinar el valor del campo eléctrico. La primera es utilizando una carga de prueba y la segunda es conociendo el valor de la carga que lo genera y la distancia a la misma.

Con una carga de prueba

Un primer caso es aquel donde no sabemos cuál es la carga que genera el campo ni a que distancia se encuentra, entonces utilizamos una segunda carga de prueba. Por lo tanto, si sabemos que hay un campo generado por otra carga que no conocemos, ponemos una segunda carga cuyo valor conocemos y medimos la fuerza actuante sobre la misma. Debemos utilizar una carga (que por convención es positiva) muy pequeña de tal manera de que no modifique el campo eléctrico que medimos.

Valor del campo

E   = Valor del campo eléctrico en ese lugar [N/C]
F   = Módulo de la fuerza que obtenemos [N]
q0 = Valor de la carga de prueba [C]

Dirección del campo

El campo tiene la misma dirección que la fuerza eléctrica.

Sentido del campo

Sabemos que los campos eléctricos son salientes de cargas positivas y entrantes a cargas negativas. Por lo tanto si la carga de prueba que estamos usando es positiva, la fuerza eléctrica tendrá el mismo sentido que el campo (alejándose de la carga positiva que lo genera).

Conociendo la carga que lo genera

Si conocemos la carga que genera el campo y a qué distancia se encuentra, podemos determinar el campo a una determinada distancia de la misma.

Valor del campo

E   = Valor del campo eléctrico en ese lugar [N/C]
q   = Valor de la carga que genera el campo [C]
d   = Distancia a la carga [m]

Sentido y dirección del campo

Si la carga que lo genera es positiva el campo es radial y saliente. En cambio si es negativa es radial y entrante.

Al existir una carga sabemos que hay un campo eléctrico entrante o saliente de la misma, pero éste es comprobable únicamente al incluir una segunda carga (denominada carga de prueba) y medir la existencia de una fuerza sobre esta segunda carga.

• En el interior de un conductor el campo eléctrico es 0.
• En un conductor con cargas eléctricas, las mismas se encuentran en la superficie

Algunas características

Flujo eléctrico

Cuando un campo eléctrico atraviesa una superficie, se define al flujo eléctrico como el producto escalar del campo por la superficie. Mide de alguna manera las líneas de campo que atraviesan esa superficie.




El producto escalar lo podemos calcular como el producto de los módulos por el coseno del ángulo.



Φ = Flujo eléctrico [V·m]
E = Campo eléctrico [N/C]
S = Superficie [m2]
θ = Ángulo entre el vector normal al área y el vector campo eléctrico [grad. o rad.]

Como las superficies pueden no ser planas y los campos eléctricos no uniformes, se resuelve con una integral. En caso de que el campo sea uniforme se saca E fuera de la integral.

Densidad de carga

En muchas ocasiones no tenemos la cantidad total de carga acumulada en un cuerpo, pero sabemos de qué forma aquella está distribuida por unidad de longitud, de superficie o de volumen.

De esta forma, sabiendo que cantidad de carga tenemos por cada una de estas unidades podemos calcular la carga total.

Densidad lineal de carga

La densidad lineal de carga (λ) expresa la cantidad de carga por unidad de longitud (coulomb / metro).

Densidad superficial de carga

La densidad superficial de carga (σ) expresa la cantidad de carga por unidad de superficie (coulomb / metro cuadrado).

Densidad volumétrica de carga

La densidad volumétrica de carga (ρ) expresa la cantidad de carga por unidad de volumen (coulomb / metro cúbico).

Potencial eléctrico

El potencial eléctrico en un punto representa el trabajo que debe realizar un campo eléctrico para mover una carga entre ese punto y otro punto tomado como referencia o bien el trabajo que debe realizar una fuerza para mover una carga en contra del campo eléctrico, desde el punto de referencia hasta el punto para el cual se mide el potencial. Cómo punto de referencia muchas veces se toma el valor de tierra.

Normalmente se habla de diferencia de potencial o de tensión eléctrica, en dónde en vez de tomar un punto de referencia se toman dos puntos de un campo eléctrico.

Diferencia de potencial o tensión

La diferencia de potencial entre dos puntos A y B de un campo eléctrico es un valor escalar que indica el trabajo que se debe realizar para mover una carga q0 desde el punto A hasta el punto B. La unidad en la que se mide el potencial es el voltio o volt.

Unidad de potencial

Al ser una medida del trabajo por unidad de carga, una forma de definir al voltio es como joule / coulomb. Es decir que existe una diferencia de potencial de un voltio, cuando para mover un coulomb de carga entre dos puntos se debe realizar un trabajo de un joule.


Es posible también expresar al voltio con otras relaciones, como por ejemplo potencia eléctrica sobre corriente eléctrica. De esta manera:


Si dos puntos entre los cuales hay una diferencia de potencial están unidos por un conductor, se produce un movimiento de cargas eléctricas generando una corriente eléctrica.

Fuerza electromotriz

Cuando se tiene una diferencia de potencial entre dos puntos, es decir una capacidad de producir corriente eléctrica y por lo tanto energía, se la suele denominar fuerza electromotriz (FEM). Se la mide en voltios.

Potencial y campo

Se puede establecer una relación entre el potencial eléctrico y el campo eléctrico. La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico (el trabajo necesario para mover la carga de uno al otro) se puede definir también como el producto escalar del campo por la distancia.



ΔVAB = Diferencia de potencial entre los puntos A y B [V]
E = Campo eléctrico [N/C]
d = Distancia entre A y B [m]
θ = Ángulo entre el vector campo eléctrico y el vector distancia [grad. o rad]


El campo eléctrico siempre apunta en sentido contrario al que crece el potencial.

Ejercicio 1

Calcular la fuerza sobre la carga q1, sabiendo que q1 = 1 μC, q2 = -2 μC y d = 1 m.

Solución

La fuerza eléctrica tiene dirección hacia q2 y es de atracción ya que las cargas son de distinto signo.

Ejercicio 2

Calcular la fuerza sobre la carga q1, sabiendo que q1 = -1,5 μC, q2 = -1 μC, α=30° y x = 1 m.

Solución

Calculamos la distancia entre ambas cargas por trigonometría.


Calculamos la fuerza eléctrica.


La fuerza eléctrica tiene dirección hacia q2 (30°) y es de repulsión ya que las cargas son de igual signo.