Hola a todos, les dejo una guía de problemas con su resolución.

Problemas resueltos

Un grifo estropeado deja escapar gotas de agua cada 1/4 de segundo. Si el grifo se encuentra a 3 metros de altura sobre el suelo, y en este instante sale una, determinar cuál es la posición de las gotas que se encuentran en el aire en este momento.

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Solución

Datos

H = 3 m
g = 9.8 m/s2

Tiempo que llevan en el aire cada una de las gotas
t0=0 s, t1=0.25 s, t2=0.5 s, t3=0.75 s, t4=1 sg, etc... 

Y0, Y1, Y2, Y3, ... ?

Resolución

Vamos a llamar y0, y1, y2, ... a las posiciones de cada una de las gotas en el aire, contando desde la que se encuentra saliendo del grifo, tal y como se muestra la figura. De igual forma, llamaremos t0, t1, t2, etc... a los tiempos que llevan en el aire dichas gotas.

Aplicando la fórmula de la posición en el movimiento de caída libre, para cada una de ellas, obtenemos que:

y=H−12⋅g⋅t2 y0=3−12⋅9.8⋅(0)2 = 3 my1=3−12⋅9.8⋅(0.25)2 =2.69 my2=3−12⋅9.8⋅(0.5)2 =1.77 my3=3−12⋅9.8⋅(0.75)2 =0.24 my4=3−12⋅9.8⋅(1)2=−1.9 m....

Como puedes comprobar, la posición de la gota y4 es un número negativo, por tanto si el suelo se encuentra en y=0, dicha gota se estrelló contra el suelo hacía tiempo y por tanto no se encuentra en el aire en este momento. De aquí se deduce que hay tan solo 4 gotas flotando.